Пол Уильям Андерсон родился 25 ноября 1926 года в Бристоле (англ.)рус. (Пенсильвания, США) в семье инженера Антона Андерсона. Родители Пола были выходцами из Скандинавии. Вскоре после его рождения, семья переехала в Техас. Через 10 лет отец Пола умер, и мать перевезла детей в Данию, однако с началом Второй мировой войны семья вернулась в Соединённые Штаты и поселилась на ферме в Миннесоте.

Андерсон изучал физику в Миннесотском университете. Его первые рассказы были опубликованы в научно-фантастическом журнале Astounding Science Fiction ещё в годы учёбы. Окончив с отличием университет в 1948 году и получив степень бакалавра, Андерсон тем не менее оставил физику и посвятил себя писательской деятельности. Дебютировал в марте 1947 года рассказом «Дети завтрашнего дня», написанным в соавторстве с Ф. Н. Уолдропом и опубликованном в журнале Джона В. Кэмпбелла Astounding Science Fiction. В июле того же года последовало продолжение — рассказ Андерсона «Логическая цепочка» . Спустя четырнадцать лет, в 1961 году, Андерсон решил продолжить историю, написав повесть и эпилог и объединив все четыре работы под общим названием «Сумеречный мир: научно-фантастический роман о Детях завтрашнего дня» . Уолдроп в авторах не значился
Первый роман Пола Андерсона — «Кладовая веков» — был опубликован в 1952 году.
При написании фэнтезийной тетралогии «Король Иса» (1988) соавтором выступила его жена Карен.
В своём творчестве Андерсон использовал псевдонимы A. A. Craig, Michael Karageorge и Winston P. Sanders.
Пол Андерсон стал лауреатом семи премий «Хьюго» (1961, 1964, 1969, 1972, 1973, 1979, 1981) и трёх премий «Небьюла» (1971, 1973, 1981), премии «Гэндальф» (1978) и премии издательства «Макмиллан» — за детективный роман «Погибнуть от меча» (1959). В 1978 г. получил титул «Великий Мастер Фэнтези» Хьюго, в 1997 г. — титул «Великий Мастер» Небьюла.

Пол Андерсон умер 31 июля 2001 года от рака. Некоторые его произведения были изданы посмертно.